Bạn tốn không ít thời gian để tìm ma trận nghịch đảo của bài xích tập về nhà nhưng không tìm kiếm ra giải đáp hay phương pháp giải sao cho nhanh nhất? Sau đây, chúng tôi sẽ lí giải các phương thức tìm ma trận nghịch hòn đảo 2×2, 3×3 tuyệt 4×4 chi tiết trong nội dung bài viết dưới đây
Ma trận nghịch hòn đảo là gì?
Cho ma trận A vuông cung cấp n. Ta nói ma trận A là ma trận khả nghịch nếu như tồn tại ma trận B làm thế nào để cho AB = tía = En . Khi đó, B gọi là ma trận nghịch đảo của ma trận A, kí hiệu là A-1.Bạn đang xem: cách tính ma trận nghịch đảo
Như vậy, A.A-1= A-1.A= In
Tính chất
Điều kiện cần và đủ nhằm ma trận A vuông cấp cho n khả nghịch là định thức của A là bộ phận khả nghịch vào vành V.
Bạn đang xem: Cách tính ma trận nghịch đảo
Nếu A là ma trận bên trên một ngôi trường F thì A là khả nghịch khi còn chỉ khi định thức của chính nó khác 0.
Xem thêm: Chuyển Tiền Qua Internet Banking Vietinbank, Hướng Dẫn Sử Dụng Vietinbank Ipay
Nếu A, B là những ma trận khả nghịch thì AB khả nghịch với (AB)-1 = B-1A-1
Tập hợp các ma trận vuông cung cấp n bên trên K khả nghịch, được ký kết hiệu là GLn(K).
Cách tính ma trận nghịch đảo
1. Ma trận nghịch hòn đảo 2×2
Cách tính ma trận 2×2 theo phương thức sử dụng ma trận phần phụ đại số thực hiện như sau:
Ví dụ:
2. Ma trận nghịch hòn đảo 3×3
Nếu định thức của ma trận A là khả nghịch thì ma trận của A được tính bằng công thức:
Các cách tìm ma trận
Bước 1: Tính định thức của ma trận A
Nếu det(A)=0 thì A không tồn tại ma trận nghịch đảo A-1Nếu det(A)≠0 thì A bao gồm ma trận A-1, gửi sang bước 2Bước 2: Lập ma trận gửi vị A’ của A.Bước 3: Lập ma trận phụ đúng theo của A’ được tư tưởng như sau
3. Ma trận nghịch đảo 4×4
a, cần sử dụng phép biến đổi sơ cấp:
b, dùng định lý Haminton-Cayley
+ Đa thức đặc thù của ma trận Anxn= là: f (x) = det(xI – A)
Tổng quát: Tính đa thức đặc trưng của ma trận A là f(x) bởi công thức Bocher như sau:
Đặt Sp= tr(Ap) với tr(Ap) = tổng bộ phận trên đường chéo cánh chính của Ap
Trường hòa hợp riêng
c, Định lý Cayley-Hamilton
Nếu f(x) là đa thức đặc trưng của ma trận vuông A thì f(A)=0
Giả sử đến A khả đảo (det(A)≠0) gồm đa thức đặc thù f(x)= xn + a1xn-1 + a2xn-2 +…+ an-1x + an thì An + a1An-1 + a2An-2 +…+ an-1A + an= O cùng an=(-1)n det(A) ≠0, ta nhân 2 vế cho A-1 được:
Các bạn có thể tham khảo:
Hướng dẫn biện pháp tìm ma trận nghịch hòn đảo bằng laptop Fx570ES Plus
Để tính định thức với tìm ma trận nghịch đảo của ma trận bậc cách giải toán bằng máy tính Casio fx 570es plus cấp tốc chóng.
Hy vọng với những thông tin mà cửa hàng chúng tôi vừa share có thể khiến cho bạn biết phương pháp tìm được ma trận 2×2, 3×3 cùng 4×4 lập cập bằng máy tính
